Obiettivi formativi
Presentazione di moderne metodologie per la risoluzione approssimata di problemi reali modellati da equazioni integrali di contorno.
Prerequisiti
Conoscenza dei contenuti fondamentali dell'Analisi Numerica e delle classiche tecniche di approssimazione di problemi differenziali al contorno.
Contenuti dell'insegnamento
<p>Formulazione integrale di problemi ellittici al contorno. <br />
Operatori integrali di contorno con nuclei debolmente singolari, <br />
sigolari e ipersingolari. <br />
Metodologie di approssimazione: il metodo di collocazione <br />
e il metodo di Galerkin agli elementi di contorno (BEM). Tecniche <br />
h-, p- e h-p. Formule di quadratura per integrali debolmente <br />
singolari, a valor principale di Cauchy e a parte finita di <br />
Hadamard. Risultati di convergenza. Riformulazione algebrica del <br />
problema di Galerkin. Schemi numerici per la generazione del <br />
sistema lineare di Galerkin. <br />
Introduzione al Fortran, linguaggio di programmazione <br />
per il calcolo scientifico. Librerie numeriche in Fortran: NAG, <br />
IMSL. Sviluppo di un progetto di interesse applicativo da <br />
concordare con gli studenti. <br />
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Programma esteso
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Bibliografia
<p>W. Mc Lean, Strongly Elliptic Systems and Boundary <br />
Integral Equations, Cambridge University Press, 2000.</p>
<p>G. Chen, J. Zhou, Boundary Element Methods, Academic <br />
Press, 1992.</p>
Metodi didattici
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Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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