Obiettivi formativi
Il corso fornisce le basi della teoria della probabilità, e sviluppa alcune tecniche statistiche standard che trovano diffusa applicazione in ambito gestionale e industriale.
Contenuti dell'insegnamento
Spazi di probabilità, condizionamento, indipendenza, formule di fattorizzazione e di Bayes.<br />Variabili aleatorie continue e discrete, funzioni di ripartizione, densità, massa, distribuzioni congiunte, trasformazioni. Valore atteso, varianza, funzione generatrice. Somma di vv.aa. indipendenti.<br />Classi frequenti di variabili aleatorie (di Bernoulli, binomiale, di Poisson, ipergeometrica, uniforme, esponenziale, normale, chi-quadro, gamma, t di Student, F di Fisher).<br />Convergenza in probabilità, legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale, correzione della continuità.<br />Popolazioni e campioni, statistica descrittiva, statistiche e stimatori (correttezza e consistenza), media e varianza campionaria.<br />Funzioni ancillari, intervalli di confidenza parametrici (popolazioni normali, bernoulliane, esponenziali).<br />Test parametrici classici bilaterali e unilaterali (medesime popolazioni), test per il confronto dei parametri di due popolazioni (normali, bernoulliane, di Poisson).<br />
Bibliografia
S. Ross - Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze - Apogeo 2003.
Metodi didattici
Esame scritto (esercizi e non teoria), che può essere sostituito da due compitini per chi segue durante l'anno. L'esame orale (teoria e non esercizi) è facoltativo. Risoluzione di problemi di natura didattica o applicativa.