Contenuti dell'insegnamento
<br />La matematica pre-ellenica: gli Egizi, i Babilonesi.<br />La matematica greca: Talete, Pitagora e la sua scuola, la crisi degli incommensurabili.<br />Costruzioni con riga e compasso.<br />I tre famosi problemi dell’antichità greca: quadratura del cerchio, duplicazione del cubo, trisezione dell’angolo e storia delle soluzioni. Ippocrate di Chio e la quadratura delle lunule.<br />Platone: l’aritmetica e la geometria, i solidi platonici.<br />Le geometrie non euclidee: aspetti storici ed epistemologici, i modelli di Poincaré e di Klein.<br />Il programma di Erlangen e la geometria delle trasformazioni: isometrie, similitudini, affinità, proiettività. Inversione circolare.<br />Le trasformazioni geometriche nei lavori di M.C. Escher.<br />Le trasformazioni geometriche realizzate con il software Cabri-géomètre.<br />Le trasformazioni geometriche nello spazio.<br />Il problema dei fondamenti della Geometria: gli assiomi di Hilbert, indipendenza, coerenza, completezza.<br />
Metodi didattici
<br />Lezioni frontali <br />Valutazione: prova orale finale