Obiettivi formativi
Il corso intende fornire i concetti fondamentali di teoria della probabilita` importanti per le applicazioni alla Fisica, con un accento particolare sui processi stocastici (catene di Markov discrete, processi diffusivi)<br />
Prerequisiti
Calcolo
Contenuti dell'insegnamento
Spazio di probabilità, eventi elementari, probabilita' condizionata, indipendenza, formula di Bayes.<br />Analisi combinatoria, distribuzione binomiale, processo di Bernoulli.<br />Variabili aleatorie discrete, aspettazione e varianza. Densita' e funzione di ripartizione. Funzione di variabile aleatoria.<br />Variabili aleatorie nel continuo. La disuguaglianza di Chebyschev. Densita' esponenziale, uniforme, normale.<br />Varie variabili aleatorie, densita' congiunta. Indipendenza, covarianza. Variabile aleatoria funzione di variabili aleatorie.<br />Algoritmi per la generazioni di successione distribuite secondo varie leggi statistiche. Catene di Markov, classificazione degli stati, catene ergodiche.<br />Legge dei grandi numeri, teorema limite centrale.
Programma esteso
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Bibliografia
Y.A.Rozanov, Probability theory: a concise course, Dover, 1969 <br />
Metodi didattici
Il corso prevede 32 ore di lezione. La simulazione con l'ausilio del calcolatore e` utilizzata per affrontare problemi di catene di Markov discrete e lo studio di distribuzioni di probabilita` piu` importanti (gauss, lorenz, poisson, etc.).<br />
Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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