Obiettivi formativi
<br />FORNIRE ALLO STUDENTE GLI STRUMENTI PER: <br />A) RISOLVERE SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI, <br />B) OPERARE CON LE MATRICI, <br />C) RISOLVERE SEMPLICI ESERCIZI DI GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO, <br />D) RISOLVERE ALCUNI PROBLEMI ELEMENTARI AGLI AUTOVALORI.
Contenuti dell'insegnamento
<br />1. GEOMETRIA LINEARE NELLO SPAZIO. VETTORI E LORO OPERAZIONI. LUNGHEZZE, DISTANZE, ORTOGONALITÀ, ANGOLI. RETTE E PIANI NELLO SPAZIO: LORO DESCRIZIONI E LORO MUTUE POSIZIONI. ALCUNE SUPERFICI QUADRICHE. <br />2. VETTORI, MATRICI, SISTEMI LINEARI. I VETTORI DELLO SPAZIO EUCLIDEO N-DIMENSIONALE E LE LORO OPERAZIONI. IL PRODOTTO SCALARE, ANGOLI E ORTOGONALITÀ. MATRICI: OPERAZIONI E PROPRIETÀ. IL DETERMINANTE. TEORIA DEI SISTEMI LINEARI. ALGORITMO DI GAUSS. RANGO DI UNA MATRICE. TEOREMA DI ROUCHÉ-CAPELLI. GENERATORI E SPAZI GENERATI. DIPENDENZA E INDIPENDENZA LINEARE. BASI E DIMENSIONE. <br />3. APPLICAZIONI LINEARI E DIAGONALIZZAZIONE. APPLICAZIONI LINEARI E LORO PROPRIETÀ. APPLICAZIONI LINEARI E MATRICI. ROTAZIONI, RIFLESSIONI, OMOTETIE DEL PIANO. AUTOVALORI, AUTOVETTORI E DIAGONALIZZAZIONE.
Bibliografia
L. Alessandrini, L. Nicolodi, Geometria A, Uninova 2002.