Corsi di studio e offerta formativa

Docente
Settore scientifico disciplinare: Algebra (MAT/02)
Field: Formazione algebrico-geometrica
Tipologia attività formativa: Caratterizzante

90 ore
di attività frontali

9 crediti

sede:

insegnamento
in - - -

orari del corso non disponibili

appelli d'esame

Obiettivi formativi

Segnalare l'esistenza di alcune teorie algebriche anche indicando nomenclatura di base e risultati elementari in un contesto di tipo universalistico. Dovrebbe fornire qualche capacita' di lettura e di orientamento.

Prerequisiti

Corso di Algebra lineare

Contenuti dell'insegnamento

' 1. PRINCIPI ED ESEMPI FONDAMENTALI. OPERAZIONI ESTERNE ED INTERNE. GRUPPOIDI, SOTTOGRUPPOIDI, PRODOTTI DIRETTI, OMOMORFISMI, ISOMORFISMI. CONVOLUZIONI, POLINOMI, NUMERI (COMPLESSI, DUALI, BIREALI; INTERI DI GAUSS) E MATRICI. TEOREMI FONDAMENTALI SUGLI OMOMORFISMI; CONGRUENZE, QUOZIENTI, SOTTOGRUPPI NORMALI, IDEALI. LATERALI E TEOREMA DI LAGRANGE. POLINOMI E FUNZIONI POLINOMIALI. 2. QUESTIONI ARITMETICHE ED APPLICAZIONI. LOCALIZZAZIONE. DOMINI. DIVISIONE EUCLIDEA, ANELLI EUCLIDEI, IDEALI PRINCIPALI. GRUPPI CICLICI, CARATTERISTICA DI UN ANELLO, CAMPI PRIMI. DOMINI QUADRATICI. ELEMENTI IRRIDUCIBILI E PRIMI. ALGORITMO EUCLIDEO ESTESO E FORMULA DI BÈZOUT. TEOREMA DI FATTORIZZAZIONE. QUALCHE PARTICOLARITÀ DI Z. METODOLOGIA: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO. EQUAZIONI POLINOMIALI. TEOREMA DI RUFFINI. ESTENSIONI DI UN CAMPO. DIMENSIONE DI UN CAMPO. CAMPI ALGEBRICAMENTE CHIUSI. CAMPI FINITI. '

Programma esteso

- - -

Bibliografia

Non e' stato adottato alcun testo ma e' stato fornito un ampio elenco di testi stampati classici e di corsi od appunti scaricabili gratuitamente in rete.

Metodi didattici

Modalità verifica apprendimento

- - -

Altre informazioni

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ALGEBRA I cod. 05544

Obiettivi formativi

Prerequisiti

Contenuti dell'insegnamento

Programma esteso

Bibliografia

Metodi didattici

Modalità verifica apprendimento

Altre informazioni

ALGEBRA I
cod. 05544