Obiettivi formativi
Fornire le conoscenze di base della teoria della misura e dell'integrazione nella sua formulazione astratta.
Prerequisiti
I corsi di Analisi Matematica del biennio. Elementi di topologia.
Contenuti dell'insegnamento
Integrazione astratta. Misure di Borel positive. Misura di Lebesgue. Spazi di Lebesgue e disuguaglianze. Misure con segno. Integrazione su spazi prodotto e teorema di Fubini. Misure prodotto. Trasformata di Fourier.
Programma esteso
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Bibliografia
Walter Rudin, Real and Complex Analysis
Metodi didattici
Lezioni frontali con teoria ed esercizi. Prova scritta (di esercizi). Prova orale (discussione della prova scritta e verifica della conoscenza dei contenuti teorici del corso).
Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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