Corsi di studio e offerta formativa

Obiettivi formativi

Fornire gli strumenti di base del calcolo infinitesimale. Introdurre lo studente ai concetti dell'Analisi Matematica.

Contenuti dell'insegnamento

IInsiemi, sottoinsiemi, insieme delle parti. Principio di induzione ed applicazioni. Relazioni di equivalenza e di ordine: maggioranti, minoranti, limitatezza. Funzioni e loro opposte. Iniettività, surgettività. Immagini e controimmagini. Successioni. Funzioni monotone. Composizione di funzioni e invertibilità. Digressione sui numeri: nimeri razionali e numeri reali e loro proprietà. Campi ordinati e valore assoluto: prime proprietà. Potenze an esponente reale. Grafici di f(x), kf(x), f(x+h), f(x)+h, |f(x)|. Grafici di funzioni elementari: funzione potenza, radice, esponenziale, logaritmica. Ripasso di trigonometria. Funzioni di variabile reale. Limiti, continuità, derivate, differenziali. Funzioni monotone. Teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange (con dimostrazioni). Regola di de l'Hospital. Grafici di funzioni. Infinitesimi ed infiniti. Polinomi di Taylor-MacLaurin con resto di Peano. Integrali definiti e indefiniti. Metodi di integrazione. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Funzione integrale. Applicazioni geometriche. Integrali impropri. Criteri di convergenza. Lunghezza di archi di curve piane.

Programma esteso

- - -

Bibliografia

Stoka, M: Corso di Matematica, CEDAM. Stoka-Pipitone, Esercizi e problemi di matematica, CEDAM

Metodi didattici

Lezioni teoriche ed esercitazioni.<br />
Esame scritto ed orale.

Modalità verifica apprendimento

- - -

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE
cod. 13137

Obiettivi formativi

Prerequisiti

Contenuti dell'insegnamento

Programma esteso

Bibliografia

Metodi didattici

Modalità verifica apprendimento

Altre informazioni

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE cod. 13137

Obiettivi formativi

Prerequisiti

Contenuti dell'insegnamento

Programma esteso

Bibliografia

Metodi didattici

Modalità verifica apprendimento

Altre informazioni

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE
cod. 13137