Obiettivi formativi
Questo corso ha lo scopo di fornire agli studenti una solida conoscenza dell'impostazione e di vari strumenti di approssimazione della meccanica quantistica, in modo adeguato alla fisica moderna e al corso di Laurea Magistrale in Fisica.
Abilità comunicative: gli studenti dovranno dimostrare di saper comunicare in modo efficace su argomenti della meccanica quantistica presentando le soluzioni dei compiti in aula.
Capacità di apprendere: gli studenti dovranno dimostrare di aver consolidato le basi della meccanica quantistica in maniera sufficiente da permettere loro di affrontare le principali tematiche del campo, anche nuove e quelle più specialistiche non trattate durante il corso.
Prerequisiti
Questo corso presuppone che gli studenti abbiano precedentemente assorbito una introduzione alla meccanica classica e quantistica nella laurea triennale.
Contenuti dell'insegnamento
Usando fin dall'inizio una formulazione generale e moderna, il corso ha lo scopo di fornire una solida base di teoria in fisica quantistica adatta agli studenti della Laurea Magistrale in Fisica.
Il corso presenta la base di tutta la fisica moderna sulle scale atomiche, moleculari, nano (<100 nm) e mesocopiche (>100 nm).
Programma esteso
Table of contents – Programma esteso
1) Introduction – Introduzione
a) The Hamiltonian formalism of classical mechanics – Il formalismo Hamiltoniano della meccanica classica
b) The formalism of quantum mechanics (review via handout) – Il formalismo della meccanica quantistica (ripassata, vedi le dispense)
c) Extensions of Newtonian mechanics: relativity, quantum mechanics, and quantum field theory – Oltre la meccanica di Newton: teoria relativistica, meccanica quantistica e teoria quantistica dei campi
2) Advanced Semiclassics – Teoria semiclassica avvanzata
a) EKB quantization in phase space – EKB nello spazio delle fasi
b) Feynman path integrals – I cammini di Feynman
3) Symmetries in quantum mechanics – Simmetrie nella meccanica quantistica
a) Introduction to groups – Introduzione nella teoria dei gruppi
b) Gauge transforms – Trasformazioni di gauge
c) Discrete and continuous symmetries – Simmetrie discrete e continue
d) Bloch theorem – Teorema di Bloch
e) Angular momentum and spin – Momento angolare e lo spin
4) Identical particles – Particelle identiche
a) (Anti)Symmetrization – (Anti)simmetrizzazione
b) Second quantization – La seconda quantizzazione
c) Nonrelativistic many-body quantum mechanics – Meccanica quantistica non relativistica di multi corpi
d) Example: Few sites with bosons – Esempio: bosoni in pochi siti
e) Mean-field approximations – Approssimazioni di campo medio
f) Heitler-London method – Metodo di Heitler e London (facoltativo/esercizio)
5) Stationary scattering theory – Teoria di scattering stazionaria
a) Partial waves – Onde parziali
b) Optical theorem – Teorema ottico
c) Green function and Born approximation – Funzione di Green e approssimazione di Born
d) Scattering length – Lungezza di scattering
6) Relativistic quantum mechanics – Meccanica quantistica relativistica
a) Klein-Gordon equation – Equazione di Klein-Gordon
b) Spin ½ – Lo spin ½
c) Dirac equation – Equazione di Dirac
7) Introduction to quantum fields – Introduzione nei campi quantistici
a) Photons -- Fotoni
b) Canonical field quantization – Quantizzazione canonica dei campi
Bibliografia
JJ Sakurai, Modern Quantum Mechnics (Addison-Wesley 2003)
F Schwabl, Quantum Mechanics (Springer 2007)
LD Landau, LM Lifschitz, Quantum Mechanics (Vol. 3, Elsevier 1977)
Libro su temi speciali:
WKBJ/EKB/Feynman: S Wimberger, Nonlinear Dynamics and Quantum Chaos (Springer 2014)
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni; compitini a casa corretti dal docente. Si raccomanda a tutti gli studenti di iscriversi alla pagina Elly del corso prima dell'inizio delle lezioni e di controllare sempre il materiale didattico disponibile e le indicazioni fornite dal docente tramite la piattaforma. Le lezioni saranno erogate tendenzialmente in presenza, con possibili integrazioni online, in particolare gli esercizi e la loro presentazione. Le modalità di erogazione potrebbero variare in corso d’anno a causa dell'emergenza sanitaria.
Modalità verifica apprendimento
Modalità dell'esame: la valutazione dell'apprendimento si può fare in due modi: 1) composto da un parziale orale in itinere (50%) e basata sulla partecipazione attiva durante il corso (sui compiti a casa che verranno corretti dal docente e di cui gli studenti presentano le soluzione in aula, 50%) o 2) su un unico compito scritto di ca. 2 ore all’appello a fine corso.
Altre informazioni
Distribuzione documenti per studenti frequentanti e non frequentanti via la piattaforma ELLY.
