ANALISI FUNZIONALE
cod. 00012

Anno accademico 2018/19
3° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Field
A scelta dello studente
Tipologia attività formativa
A scelta dello studente
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in ITALIANO

Obiettivi formativi

Al termine dell'attivita' formativa lo studente dovra' avere una conoscenza approfondita della teoria della misura e dell'analisi reale.

In particolare, nell'ambito del programma svolto, lo studente dovra'

1. esibire una completa e approfondita conoscenza dei contenuti del corso;

2. essere in grado di produrre dimostrazioni rigorose di risultati matematici correlati a quelli esaminati nel corso;

3. essere in grado di analizzare e valutare la coerenza e la correttezza di argomentazioni e risultati ottenuti da lui o da altri;

4. essere in grado di comunicare in modo chiaro e rigoroso i contenuti del corso utilizzando il linguaggio matematico appropriato;

5. essere in grado di accedere autonomamente ai testi principali della letteratura scientifica sull'argomento.

Prerequisiti


Precedenti corsi di Algebra, Geometria e Analisi Matematica.

Contenuti dell'insegnamento

Complementi di teoria della misura e analisi reale.

Programma esteso

1. Teoria della misura astratta e integrazione.
2. Misure di Borel.
3. Misure complesse e teorema di Radon-Nikodym.
4. Spali Lp.
5. Teorema fondamentale del calcolo e funzioni AC.
6. Derivazione di integrali e misure in R^N.
7. Misure di Hausdorff e insiemi autosimili.

Bibliografia

W. Rudin, "Real and complex analysis", 3nd Edition, McGraw-Hill Inc., New York 1987.

Metodi didattici


Lezioni frontali (5 ore per settimana).

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene in forma tradizionale attraverso lo svolgimento di un colloquio orale.

Altre informazioni

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