Obiettivi formativi
Approfondire la teoria dei campi finiti, con particolare riguardo al problema della decomposizione dei polinomi sopra essi e della ricerca delle radici di un polinomio, simbolica irriducibilità e q-polinomio minimo.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Il corso tratta principalmente i seguenti argomenti: l’algoritmo di Berlekamp, i polinomi ciclotomici, le tracce e le norme, gli ordini dei polinomi sopra i campi finiti, polinomi linea rizzati , simbolica irriducibilità, q-polinomio minimo e teorema fondamentale a suo riguardo.
Programma esteso
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Bibliografia
Mario Girardi, Giorgio Israel “Teoria dei campi” Editrice Feltrinelli
Metodi didattici
Lo strumento didattico privilegiato per lo sviluppo di tali conoscenze sono le lezioni frontali. Il prendere appunti è visto come parte del processo d'apprendimento.
Modalità verifica apprendimento
La verifica dell'apprendimento avviene in forma classica attraverso la valutazione di una prova orale. Nel colloquio orale lo studente dovrà essere in grado di condurre autonomamente dimostrazioni relative a proprietà intrinseche delle strutture studiate utilizzando un appropriato linguaggio algebrico ed un formalismo matematico corretto.
Altre informazioni
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