Obiettivi formativi
Introdurre lo studente cha ha completato l'apprendimento della fisica di base allo studio di sistemi fisici complessi quali i solidi cristallini.
Prerequisiti
Prerequisiti consigliati: Fisica generale, Introduzione alla fisica degli atomi e delle molecole, Introduzione alla meccanica quantistica.
Contenuti dell'insegnamento
<br />Le strutture periodiche<br />La struttura cristallina: Unità base e reticolo di Bravais. Celle primitive e celle convenzionali. Cella di Wigner-Seitz. Operazioni di simmetria del reticolo di Bravais ed operazioni di simmetria del cristallo. Esempi di strutture cristalline.<br />Il reticolo reciproco: definizioni e proprietà. Vettori del reticolo reciproco e piani del reticolo diretto. Indici di Miller. Esempi.<br />Determinazione della struttura cristallina. La teoria cinematica della diffrazione dei raggi-X. Geometria dei fasci diffratti. Legge di Bragg e determinazione del reticolo di Bravais. La costruzione di Ewald. Intensità dei fasci diffratti e determinazione dell'unità base. Fattore di struttura della cella e fattori di diffusione atomici. Esempi. Cenni alla diffrazione dei neutroni e degli elettroni.<br />Dinamica reticolare<br />Le vibrazioni termiche del reticolo nell'approssimazione armonica. Vibrazioni di una catena lineare a base monoatomica ed a base biatomica. Modi acustici e modi ottici. Generalizzazione alle vibrazioni di un reticolo 3D a base generica. Modi normali di vibrazione e proprietà delle onde di Bloch. Simmetria delle leggi di dispersione. Zona di Brillouin. Condizioni al contorno e densità degli stati.<br />Il concetto di fonone. Lo scattering anelastico dei neutroni termici per la determinazione delle leggi di dispersione. Esempi. Lo scattering anelastico della luce (scattering Raman e Brillouin)<br />Le proprietà termiche dei solidi. Il calore specifico vibrazionale a volume costante: spiegazione della dipendenza dalla temperatura. Il modello di Debye.<br />Stati elettronici nei cristalli<br />Il moto degli elettroni di valenza nell'approssimazione ad elettroni indipendenti. Proprietà degli stati di Bloch e simmetria delle leggi di dispersione. Densità degli stati ed energia di Fermi.<br />Approssimazione dell'elettrone libero. Effetto del potenziale periodico: diffrazione alla Bragg e intervalli di energie proibite. Classificazione dei solidi in metalli e non metalli (isolanti e semiconduttori).<br />La struttura a bande dei solidi. Approssimazione di legame debole e sviluppi in onde piane.Approssimazione di legame forte e sviluppi in orbitali atomici. Esempi di strutture a bande.<br />Dinamica di elettroni e lacune<br />Moto di un elettrone sotto l'azione del potenziale periodico e di una debole forza esterna. La funzione d'onda come pacchetto di stati di Bloch. Approssimazione semi-classica: velocità di gruppo ed evoluzione temporale del baricentro spettrale del pacchetto. Il concetto di massa efficace. Il concetto di lacuna. L'approssimazione di massa efficace nella descrizione quantistica. Un esempio: le impurezze idrogenoidi nei semiconduttori.
Programma esteso
- - -
Bibliografia
<br />---APPUNTI MESSI A DISPOSIZIONE DAL DOCENTE<br />---Gli studenti che desiderano consultare un testo di riferimento possono avvalersi di "Solid State Physics" H.Ibach,H.Luth. Springer 2002 (third edition)
Metodi didattici
<br />Metodo di insegnamento:lezione orale<br />Metodo di valutazione: esame orale
Modalità verifica apprendimento
- - -
Altre informazioni
- - -
