Obiettivi formativi
Fornire gli strumenti di base, matematici e fisici, per affrontare argomenti di crescente complessità ; introdurre lo studente allo studio e all’applicazione del metodo sperimentale, fondamentale strumento di indagine in ogni disciplina scientifica ; illustrare gli aspetti più significativi dei fenomeni naturali, con particolare riferimento alla misura delle grandezze che li caratterizzano; descrivere, in un contesto di continuità logica, le più comuni proprietà fisiche che costituiscono supporto e interpretazione per grandezze di interesse biomedico.
Contenuti dell'insegnamento
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Matematica <br />
Cenni di teoria degli insiemi. Ripasso su equazioni e disequazioni. <br />
Funzioni esponenziale, logaritmica e trigonometriche. Cenni ai numeri complessi. <br />
Funzioni reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa. <br />
Il concetto di limite e regole di calcolo. Infiniti e infinitesimi. <br />
Derivabilità di funzioni e principali teoremi relativi. Studio della monotonia e convessità, ricerca di massimi e minimi. <br />
Teoria della Integrazione. <br />
Equazioni differenziali ordinarie. <br />
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Fisica I <br />
Introduzione alla metodologia delle scienze fisiche. Il Sitema Internazionale di unità di misura. Campioni di tempo, lunghezza e massa. Cenni di strumenti ed errori di misura.Grandezze scalari e grandezze vettoriali. Operazioni con i vettori. <br />
Sistemi di riferimento. Moto rettilineo uniforme e moto uniformemente accelerato. Moto dei corpi in caduta libera. Velocità e accelerazione in un moto tridimensionale. Il moto circolare uniforme. Periodo e frequenza. Sistemi di riferimento in moto relativo rispetto ad un altro. <br />
Il concetto di forza. I tre principi della dinamica. Massa e Peso. Il piano inclinato. Le forze di attrito. Il moto armonico semplice. Il pendolo semplice. Moto di un punto materiale sotto l'azione della forza elastica. Onde elastiche. <br />
Lavoro ed energia. Lavoro di una molla. Lavoro della forza peso. Energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Potenza. Energia potenziale. Forze conservative e non conservative. Principio di conservazione dell'energia meccanica. <br />
Quantità di moto di un sistema di particelle. Conservazione della quantità di moto in un sistema isolato. Urti in due e tre dimensioni. <br />
Definizione di fluido. Densità. Pressione e sue unità di misura. Variazione della pressione in un fluido in quiete: legge di Stevino. Il principio di Pascal. Il principio di Archimede. Misura della pressione: il barometro di Torricelli e il manometro a tubo aperto. Linee di flusso ed equazione di continuità. Equazione di Bernoulli. Liquidi reali e teorema di Poiseuille. <br />
Termometria, calorimetria e principio zero della termodinamica. Il primo principio e la conservazione dell’energia. Gas ideali e gas reali. Il secondo principio della termodinamica e l’entropia. Termodinamica applicata alle macchine termiche. <br />
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Statistica <br />
Introduzione : statistica medica e discipline affini. La logica e la pianificazione statistica. <br />
Cenni di calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni. Applicazioni. <br />
Cenni di calcolo delle probabilità : probabilità semplice e composta, teorema di Bayes.Odds. Odds ratios. Likelihood ratios. applicazioni. <br />
Distribuzioni di probabilità : distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson, distribuzione Normale e Normale standard. Tabelle e loro uso. <br />
Come riassumere i dati. Scale di misura. Misure di posizione, ordine e variazione. Indici di tendenza centrale, media, mediana, moda. Indici di variabilità, varianza, deviazione standard, CV. Percentili e loro uso. <br />
Principi generali della inferenza statistica. La distribuzione campionaria. Ipotesi e test di ipotesi. Errore di I e II tipo. Potenza di un test e curva operativa. Test parametrici : test t di Student, Analisi della varianza ad 1 e 2 criteri di classificazione. Test non parametrici : test di Wilcoxon, test di Mann-Whitney, test di Kruskal-Wallis, test di Friedman, test della mediana, test chi-quadrato, test esatto di Fisher. <br />
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Informatica <br />
Cenni di regressione lineare e correlazione storica dalle prime invenzioni dal 1600 ad oggi <br />
Introduzione all’Informatica e all’uso dei computer-Concetti generali sui principi di funzionamento-Analisi funzionale della struttura di un elaboratore <br />
Hardware: CPU, Memorie, Dispositivi I/O-Sistema binario e operatori Booleani <br />
L’informazione (testo, numeri, immagini, suoni, …) e la sua rappresentazione digitale <br />
Software, Software di base e sistemi operativi-Software applicativo <br />
Cenni su programmi e algoritmi-Reti di calcolatori-Reti locali e reti geografiche <br />
Internet e sue applicazioni-Classificazione funzionale dei programmi applicativi <br />
Presentazione di programmi applicativi per l’elaborazione di testi, presentazioni, fogli elettronici, programmi-Utilizzo della rete Internet (navigazione, posta elettronica) <br />
Concetti generali sul rapporto Informatica e Medicina <br />
Introduzione alla sicurezza informatica, riferimenti di legge e concetti generali, e cenni alla firma digitale <br />
Bibliografia
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<p>1. Appunti delle lezioni <br />
2. J. W. Kane – M. M. Sternheim: “Fisica Biomedica”, ed. E.M.S.I. (Roma). <br />
3. D.Halliday-R.Resnick-J.Walker: 'Fondamenti di Fisica',Casa Ed. Ambrosiana (Milano). <br />
4. Stanton A. Glantz “Statistica per discipline Bio-mediche” ed. McGraw-Hill <br />
5. Sidney Siegel, N. John Castellan Jr. “Statistica non parametrica” ed. McGraw-Hill <br />
6. Risorse e link da Internet</p>
