Obiettivi formativi
Il corso fornisce una prima introduzione all’ottimizzazione lineare e alle sue applicazioni. <br />
L'attenzione e' rivolta alle interpretazioni economiche e geometriche dei programmi lineari <br />
e alla formulazione e soluzione di problemi decisionali dell'ingegneria in termini di programmi <br />
lineari.
Prerequisiti
Geometria e Ricerca Operativa A, o Geometria A
Contenuti dell'insegnamento
<p>1. Programmazione Lineare <br />
<br />
Problemi di Programmazione Lineare (P.L.) e loro formulazione: modelli <br />
di dieta, miscelazione, produzione, trasporto, scelta di investimenti; <br />
problemi in due variabili e loro soluzione grafica; terminologia della P.L. <br />
<br />
Geometria della P.L.: poliedri, insiemi convessi, soluzioni basiche ammissibili e vertici, <br />
Teorema Fondamentale della P.L.. <br />
<br />
Applicazioni ai problemi della produzione: produzione in presenza di risorse limitate e <br />
processi produttivi, piani di trasporto, specificazioni dei prodotti, soddisfazione della <br />
domanda. Casi generali ed esempi numerici. <br />
<br />
Tecniche della P.L.: il metodo del simplesso e la sua implementazione; interpretazione <br />
geometrica ed economica del metodo del simplesso. Esempi applicativi. <br />
<br />
Dualita' nella P.L.: il problema duale; relazioni tra i problemi primale e duale: <br />
dualita' debole e forte; interpretazione economica del duale; dualita' e metodo del <br />
simplesso; analisi di sensibilita’. Esempi applicativi. <br />
<br />
2. Problemi di ottimizzazione su grafi e reti <br />
<br />
Grafi, alberi e reti: definizioni e notazioni. I problemi di flusso massimo e di flusso a <br />
costo minimo. Applicazioni al problema dell'assegnazione, del trasporto, del cammino <br />
minimo. Alcuni algoritmi di soluzione. Esempi applicativi. <br />
</p>
