Obiettivi formativi
Il corso si propone, da un lato, di fornire alcuni complementi al corso<br />di Meccanica Analitica e, dall'altro, di affrontare alcuni problemi collegati<br />alle classiche equazioni comunemente indicate<br />come 'Equazioni differenziali della Fisica Matematica' (equazione<br />del potenziale,equazione del calore, equazione delle onde, ecc.).<br />
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
<br />Elementi di calcolo delle variazioni.<br />Principi variazionali della Meccanica classica.<br />Trasformazioni canoniche.<br />Teoria di Hamilton-Jacobi.<br />Serie di Fourier.<br />Problemi si Sturm-Liouville, autovalori e autofunzioni.<br />Problemi al contorno non omogenei e funzione di Green.<br />Equazioni di Laplace e di Poisson. Problemi di Dirichlet e di Neumann.<br />L'equazione del calore.<br />L'equazione delle onde.<br />Problemi di Cauchy. Problemi al contorno. <br />
Programma esteso
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Bibliografia
E.PERSICO, Introduzione alla Fisica Matematica, Zanichelli, Bologna.<br />G.SPIGA, Problemi matematici della Fisica e dell'Ingegneria, Pitagora, Bologna.<br />A.N.TICHONOV - A.A.SAMARSKIJ, Equazioni della Fisica Matematica, MIR, Mosca.<br />F.G.TRICOMI, Equazioni differenziali, Boringhieri, Torino<br />
Metodi didattici
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Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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