Corsi di studio e offerta formativa

Docente
Settore scientifico disciplinare: Geometria (MAT/03)
Field: Interdisciplinarità e applicazioni
Tipologia attività formativa: Affine/Integrativa

32 ore
di attività frontali

4 crediti

sede:

insegnamento
in - - -

orari del corso non disponibili

appelli d'esame

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire conoscenze di base della teoria dei gruppi finiti e dei gruppi classici di matrici.

Prerequisiti

Conoscenze di base di Algebra lineare.

Contenuti dell'insegnamento

Definizione di gruppo e sottogruppo. Laterali destri e sinistri. Teorema di Lagrange e sue conseguenze. Sottogruppi normali. Gruppo quoziente. Omomorfismi tra gruppi. Teoremi di omomorfismo. Teorema di Sylow e sue applicazioni. Gruppi classici di matrici: gruppi lineari, ortogonali e unitari. Parametri di un gruppo e parametri canonici: gruppi continui. Definizione di esponenziale e di logaritmo di una matrice. Nozione di gruppo di Lie di matrici e di Algebra di Lie associata. Gruppo J-ortogonale: gruppo simplettico. Gruppo di Lorentz e gruppo di Poincarè. Cenni di topologia e proprietà topologiche dei gruppi classici di matrici. Sottogruppi ad un parametro. Gruppi di matrici come varietà. Spazio vettoriale tangente all'identità.

Programma esteso

- - -

Bibliografia

M.L. Curtis, Matrix Groups, Springer-Verlag

Metodi didattici

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Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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TEORIA DEI GRUPPI cod. 01096

Obiettivi formativi

Prerequisiti

Contenuti dell'insegnamento

Programma esteso

Bibliografia

Metodi didattici

Modalità verifica apprendimento

Altre informazioni

TEORIA DEI GRUPPI
cod. 01096