Contenuti dell'insegnamento
FUNZIONI DI DUE VARIABILI REALI:DEFINIZIONI,DERIVATE PARZIALI,DERIVATA DIREZIONALE,DIFFERENZIALE,FUNZIONI COMPOSTE,MASSIMI E MINIMI. EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE:CONCETTI FONDAMENTALI.TEOREMI DI ESISTENZA E UNICITÀ.EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL 1°ORDINE:EQ.A VARIABILI SEPARABILI,EQ.DIFFERENZIALI LINEARI,EQ.DI BERNOULLI,EQ.LOGISTICA.EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI DEL 2°ORDINE.SISTEMI DI EQ.DIFFERENZIALI LINEARI OMOGENEE CON COEFFICIENTI COSTANTI. MODELLI MATEMATICI PER LA CRESCITA DI POPOLAZIONI ISOLATE:CRESCITA ESPONENZIALE E CRESCITA LOGISTICA. MODELLI MATEMATICI PER LA CRESCITA DI POPOLAZIONI CONVIVENTI:PREDAZIONE (MODELLO DI LOTKA-VOLTERRA) ,COMPETIZIONE E COOPERAZIONE. ALCUNE NOZIONI DI ALGEBRA LINEARE:MATRICI A SCALA PER RIGHE.RISOLUZIONE DI SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI CON IL METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS.DIAGONALIZZAZIONE E AUTOVALORI.SISTEMI DINAMICI LINEARI E UN MODELLO PREDATORE-PREDA. CENNI DI TEORIA DEI GRAFI:DEFINIZIONI.MATRICI DI ADIACENZA.APPLICAZIONE ALLE CATENE DI MARKOV.