Obiettivi formativi
<br /><br /><br />Presentare i concetti fondamentali dell'Analisi matematica.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
<br /><br />Richiami di calcolo numerico<br />Unità di misura e fattori di conversione; potenze di 10; notazioni scientifiche.<br />Calcoli numerici approssimati; cifre significative; arrotondamenti.<br />Richiami di calcolo algebrico<br />Equazioni e disequazioni di 1° e di 2° grado in una incognita. Sistemi di equazioni e di disequazioni in due incognite. <br />Vettori<br />Nozione di vettore; addizione e sottrazione di vettori; scomposizione di un vettore; prodotto scalare e prodotto vettoriale.<br />Richiami di geometria analitica<br />Coordinate cartesiane; rappresentazioni di una retta; parallelismo; perpendicolarità; fasci di rette; distanze.<br />Coniche come luoghi geometrici; equazioni canoniche.<br />Funzioni e loro grafici<br />Concetto di funzione; insieme di definizione; grafico; funzioni composte; funzioni inverse.<br />Funzioni elementari: funzione identica; funzioni costanti; funzioni lineari; funzioni polinomiali; funzioni razionali fratte; funzioni potenza; funzione valore assoluto; funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni trigonometriche.<br />Calcolo differenziale<br />Limiti e continuità; infiniti e infinitesimi; confronto di infiniti e infinitesimi.<br />Definizione di derivata; significato geometrico; retta tangente; derivabilità e continuità; derivate delle funzioni elementari; calcolo delle derivate; crescenza e decrescenza; massimi e minimi; concavità; flessi.<br />Sviluppo di Taylor. <br />Calcolo integrale<br />Integrali indefiniti; integrali definiti; teorema fondamentale del calcolo integrale.<br />Differenziale; equazioni differenziali del primo ordine, equazioni differenziali a variabili separabili.
Programma esteso
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Bibliografia
<br /><br />V. Villani, Matematica per le discipline bio-mediche, McGraw-Hill.<br />J. Stewart, Calcolo. Funzioni di una variabile, Apogeo.
Metodi didattici
Esame orale e prova pratica
Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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