Obiettivi formativi
Conoscenze e capacità di comprensione:
Durante il corso lo studente apprenderà le nozioni fondamentali della Meccanica dei fluidi e svilupperà la capacità di comprendere e analizzare criticamente la ragione fisica di fenomeni riguardanti fluidi in quiete o in moto in sistemi naturali o artificiali. Il metodo di indagine è quello della modellistica matematica.
Competenze:
Lo studente maturerà la capacità di applicare le nozioni di base dell'Idraulica a problematiche elementari tipiche dell'ingegneria civile e ambientale.
Autonomia di giudizio:
Lo studente acquisirà gli strumenti di base e svilupperà una capacità critica utili per analizzare ed affrontare in maniera autonoma problemi elementari di Idraulica.
Capacità comunicative:
Al termine del corso lo studente sarà in grado di esporre le conoscenze acquisite con adeguata padronanza e proprietà di linguaggio.
Capacità di apprendimento:
Al termine del corso lo studente avrà consolidato conoscenze e competenze di base nell'ambito della materia idraulica che gli consentiranno di approfondire successivamente le conoscenze teoriche e tecniche utili per la progettazione e la verifica di semplici opere di ingegneria idraulica.
Prerequisiti
E’ utile aver frequentato preliminarmente i corsi di Analisi matematica, Geometria, Fisica generale e Meccanica razionale.
Contenuti dell'insegnamento
Proprietà dei fluidi. Definizione di fluido. Il fluido come mezzo continuo. Densità, comprimibilità, tensione di vapore, viscosità e tensione superficiale. Stato di sforzo e tetraedro di Cauchy.
Statica dei fluidi. Distribuzione della pressione in un fluido in quiete e sue proprietà. Statica dei fluidi incomprimibili e comprimibili. Strumenti di misura della pressione. Calcolo della spinta idrostatica su superfici piane e curve. Galleggiamento e stabilità dell'equilibrio. Statica relativa.
Cinematica dei fluidi. Descrizione lagrangiana ed euleriana di un campo di moto. Derivata totale. Analisi cinematica del campo di moto. Descrizione del campo di moto mediante traiettorie, linee di corrente e linee di fumo. Teorema del trasporto di Reynolds.
Fondamenti della dinamica dei fluidi. Approccio globale o differenziale. Leggi fondamentali: equazione di conservazione della massa, equazioni di bilancio della quantità di moto e del momento della quantità di moto, equazione di bilancio dell’energia. Esempi applicativi: svuotamento di un serbatoio, calcolo di spinte dinamiche.
Dinamica dei fluidi ideali. Modello di fluido ideale. Equazione di Euler. Teorema di Bernoulli e sua interpretazione energetica. Esempi applicativi: tubo di Pitot. Foronomia: efflusso da luci a battente e a stramazzo. Potenza di una corrente. Correnti lineari. Estensione del teorema di Bernoulli alle correnti. Venturimetro.
Dinamica dei fluidi viscosi. Modello di fluido viscoso. Equazioni di Navier-Stokes. Soluzioni analitiche delle equazioni di Navier-Stokes: flusso tra lastre piane e parallele, moto di Couette, moto di Hagen-Poiseuille.
Correnti in pressione. Regime laminare e regime turbolento. Equazioni del moto. Perdite di carico continue e localizzate. Leggi di resistenza. Scambi di energia tra correnti fluide e macchine idrauliche: pompe e turbine. Sistemi di condotte. Progetto e verifica di impianti.
Correnti a superficie libera. Moto uniforme: equazione di Chèzy. Energia specifica. Stato critico. Correnti lente e correnti veloci. Equazioni del moto permanente. Profili della superficie libera in alveo prismatico. Risalto idraulico. Esempi applicativi di tracciamento di profili del pelo libero. Singolarità locali
Durante il corso verranno svolte esercitazioni numeriche finalizzate a consolidare la padronanza dei principi fondamentali della materia e ad acquisire la capacità di quantificare le grandezze caratteristiche di un problema.
Programma esteso
Da “Idraulica”, M. Mossa, F.A. Petrillo, CEA, Milano
Capitolo 1. Introduzione all’idraulica
1.1 Generalità sui fluidi
1.2 Il concetto di fluido come continuo
1.3 Dimensioni, unità di misura e grandezze fondamentali e derivate
1.4 Tensioni in un fluido
1.4.1 Il teorema del tetraedro di Cauchy
1.4.2 Considerazioni sul teorema del tetraedro di Cauchy
1.4.3 Equilibrio alla rotazione del tetraedro di Cauchy
1.4.4 Corollario del teorema del tetraedro di Cauchy per sistema isotropo
1.5 Comprimibilità, densità ed espansione termica
1.6 Tensione superficiale
1.7 Viscosità
1.8 Altre proprietà dei fluidi
Capitolo 2. Statica dei fluidi
2.1 Equazione indefinita della statica dei fluidi
2.2 Equazione globale della statica dei fluidi
2.3 Legge di Stevino e considerazioni sulle pressioni
2.4 Sulla distribuzione delle pressioni
2.5 Espressione della pressione
2.6 Spinte su superfici piane
2.7 Spinte su superfici curve
2.8 Galleggiamento
2.9 Paradosso idrostatico
2.10 Misurazione della pressione
2.11 Fluidi di piccolo peso specifico (cenni)
2.12 Formula di Mariotte
2.12 Equilibrio relativo
Capitolo 3. Cinematica dei fluidi
3.1 Regimi di moto
3.2 Velocità e accelerazione
3.3 La visualizzazione di un campo di moto
3.4 Tubi di flusso
3.5 Tipi di moto
3.6 Confronto tra regimi e tipi di moto
Appendice C. Teorema del trasporto di Reynolds e dispense
3.9 Equazione indefinita di continuità
3.10 Equazione globale di continuità per volumi di controllo fissi nello spazio
3.11 Equazione di continuità applicata alle correnti
Capitolo 4. Dinamica dei fluidi
4.1 Equazione indefinita del moto
4.2 Legge di viscosità di Stokes (cenni)
4.3 Equazione di Eulero e di Navier Stokes
4.4 Tipiche condizioni al contorno dei flussi
4.5 Equazione globale dell’equilibrio dinamico
4.6 Coefficiente di ragguaglio della quantità di moto
4.7 Teorema di Bernoulli
4.8 Distribuzione della pressione e correnti gradualmente variate
4.9 Significato geometrico ed energetico del teorema di Bernoulli
4.11 Processi di efflusso
4.12 Altre applicazioni del teorema di Bernoulli
4.14 Estensione alle correnti del teorema di Bernoulli e potenza di una corrente
4.15 Alcune applicazioni delle estensioni del teorema di Bernoulli ai moti vari e alle correnti (Venturimetro)
4.16 Estensione ai fluidi reali
4.17 Scambio di energia tra una corrente e una macchina
4.18 Applicazioni
Capitolo 5. Analisi dimensionale e similitudine
5.1 Il principio dell’omogeneità dimensionale
5.2 Alcune classiche equazioni dell’ingegneria (cenni)
5.3 Il teorema Π (definizione)
5.4 Tipici numeri indici nell’idraulica
5.5 L’analisi dimensionale nella modellistica fisica (cenni)
5.6 Similitudine e autosimilitudine (cenni)
Capitolo 6. Correnti in pressione
6.2 Azione di trascinamento di una corrente
6.3 Indice di resistenza
6.4 Analisi del moto laminare in condotti cilindrici con sezioni di vario tipo (solo condotte circolari e piastre piane parallele)
6.5 Indice di resistenza nel moto laminare (condotta circolare e generica)
6.6 Cenni sulla turbolenza
6.9 Moto medio turbolento in un condotto a sezione circolare
6.11 Viscosità turbolenta e lunghezza di mescolamento
6.13 Natura composita dello strato limite turbolento
6.14 Distribuzioni di velocità medie in fluidi incomprimibili su superfici lisce (Substrato viscoso, Zona completamente turbolenta della regione interna, Zona di transizione (strato buffer) della regione interna, Regione esterna)
6.15 Distribuzioni di velocità medie in flussi turbolenti incomprimibili su superfici scabre con gradiente nullo di pressione, La scabrezza
6.16 Distribuzioni di velocità medie in flussi turbolenti incomprimibili in condotti cilindrici circolari lisci
6.17 Distribuzioni di velocità medie in flussi turbolenti incomprimibili in condotti cilindrici circolari scabri (Moto assolutamente turbolento, Moto turbolento in transizione)
6.19 Leggi di resistenza nei condotti in presenza di moto turbolento. Caso dei condotti circolari .
6.20 Le formule pratiche
6.24 Perdite di carico localizzate
6.25 Problemi delle lunghe condotte, Verifica di una condotta in moto laminare, Condotte in serie e in parallelo
6.26 Condotta con diametro costante con erogazione uniforme lungo il percorso
6.27 Condotta con impianto di sollevamento
6.29 Possibili tracciati altimetrici delle condotte
Come evidenziare la linea piezometrica relativa e la linea piezometrica assoluta
Linea dei carichi idrostatici relativi
Caso in cui un tratto della condotta sia al di sopra della linea piezometrica relativa
Caso in cui un tratto della condotta sia al di sopra della linea piezometrica relativa e in corrispondenza del punto di massimo viene installato uno sfiato libero
Sfiati e scarichi
Caso in cui un tratto della condotta sia al di sopra della linea piezometrica relativa e della linea dei carichi idrostatici relativi
Caso in cui un tratto della condotta sia al di sopra della linea piezometrica relativa e della linea dei carichi idrostatici relativi e si volesse installare uno sfiato in corrispondenza del punto di massimo
Caso in cui un tratto della condotta superi di un valore maggiore di patm/ la retta congiungente le quote piezometriche dei nodi di monte e di valle
Caso in cui un tratto della condotta superi di un valore maggiore di patm/ la retta congiungente le quote piezometriche dei nodi di monte e di valle e la linea dei carichi idrostatici relativi
Caso in cui un tratto della condotta superi di un valore maggiore di patm/ la retta congiungente le quote piezometriche dei nodi di monte e di valle e in corrispondenza del massimo di quello stesso tratto della condotta
ci fosse uno sfiato che supera la linea dei carichi idrostatici relativi
Caso in cui un tratto della condotta superi la linea dei carichi idrostatici assoluti
6.30 Le reti chiuse
Capitolo 8. Correnti a superficie libera
8.1 Classificazione dei moti a pelo libero
8.2 Classificazione dei moti nei canali
Alcune prime riflessioni sul moto vario nei canali
8.3 Leggi di resistenza per i canali e caso del moto uniforme
8.5 Energia specifica valutata rispetto al fondo della sezione
del canale
8.6 Alvei a debole e forte pendenza
8.7 Carattere cinematico di una corrente: velocità delle onde
di superficie
8.8 Moto gradualmente variato
8.9 Tracciamento dei profili di corrente gradualmente variata
Regole per il tracciamento qualitativo dei profili di corrente gradualmente variata
8.10 Il risalto idraulico
Concetto e calcolo della spinta totale
Riduzione della pendenza del fondo di un alveo da i > ic a i < ic
8.11 Tracciamento del profilo di moto permanente per integrazione
numerica
8.12 Esempi applicativi
Passaggio attraverso una paratia piana
Cambiamento della scabrezza
Passaggio di una corrente su una soglia di fondo
Passaggio tra le pile di un ponte
Bibliografia
Testi consigliati Mossa M., Petrillo A.F. (2013) Idraulica, CEA, Milano.
Citrini D., Noseda G. (1987). Idraulica, CEA, Milano. (Disponibile presso la Biblioteca di Ingegneria e Architettura – 4 copie di cui 3 ammesse al prestito)
Cengel Y.A., Cimbala J.M. (2007). Meccanica dei fluidi, McGraw-Hill, Milano. (Disponibile presso la Biblioteca di Ingegneria e Architettura – 2 copie di cui 1 ammessa al prestito)
Testi di approfondimento
Marchi E., Rubatta A. (1981). Meccanica dei fluidi, UTET, Torino. (Disponibile presso la Biblioteca di Ingegneria e Architettura – 2 copie di cui 1 ammessa al prestito)
White F.M. (1999). Fluid mechanics, McGraw-Hill, Singapore. (Disponibile presso la Biblioteca di Ingegneria e Architettura – 4 copie di cui 2 ammesse al prestito)
Ghetti A. (1980), Idraulica, Libreria internazionale Cortina, Padova. (Disponibile presso la Biblioteca di Ingegneria e Architettura – 3 copie di cui 2 ammesse al prestito)
Testi per esercitazioni
Longo S., Tanda M.G. (2009). Esercizi di Idraulica e di Meccanica dei fluidi, Springer, Milano. (Disponibile presso la Biblioteca di Ingegneria e Architettura – 2 copie di cui 1 ammessa al prestito) Alfonsi G., Orsi E. (1984). Problemi di Idraulica e Meccanica dei fluidi, CEA, Milano. (Disponibile presso la Biblioteca di Ingegneria e Architettura – 2 copie di cui 1 ammessa al prestito)
Dispense sul teorema del trasporto disponibili sulla piattaforma Elly.
Metodi didattici
Crediti 9, 63 ore in classe (43 ore di lezione e 20 ore di esercitazione). Il carico totale per l'insegnamento è di 250 ore (28 ore per credito), inclusivo di studio, partecipazione alle lezioni, visita ai laboratori.
Il corso si articola in
- lezioni frontali erogate con l'ausilio di un tablet con videoproiezione dello scritto a mano del docente, con inserimento di immagini tratte dal libro di riferimento.
- esercitazioni numeriche con esercizi tipo che verranno proposti in sede d'esame scritto.
Sono previste due visite in laboratorio in gruppi di max 15 allievi.
Modalità verifica apprendimento
L'esame consiste di una verifica scritta seguita da una prova orale. Il superamento della prova scritta è condizione necessaria per l'accesso alla prova orale. Le due prove devono essere sostenute nella stessa sessione d'esame.
Criteri di valutazione:
Prova scritta, (scala 0-30 -lode in caso di assenza di correzioni-, voto minimo 18/30) 50% della valutazione finale, comprendente:
- Risoluzione di n.3 esercizi in 2 ore (conoscenza/competenza). Ogni esercizio si articolerà in 2-3 punti. Ogni punto avrà un peso riportato sul testo dell’esercizio. La somma di tutti i pesi vale 30. La prova scritta si considererà valida, ai fini dell’accesso alla prova orale, entro la stessa sessione.
In alternativa alla prova scritta sono previste 3 prove scritte in corso d'anno, ognuna di durata 1,5 ore e con due esercizi numerici. Ogni esercizio si articolerà in 2-3 punti. Ogni punto avrà un peso riportato sul testo dell’esercizio. La somma di tutti i pesi vale 30.Il voto finale delle tre prove scritte è la media delle tre valutazioni. L'ammissione alla prova orale richiede un voto medio alle prove scritte in corso d’anno >18 e non più di una delle tre prove scritte con voto minore di 18. In quest’ultimo caso, l'argomento sarà recuperato durante la prova orale. Le prove scritte in corso d'anno si considerano valide, ai fini dell'accesso alla prova orale, entro l'ultima sessione dell’anno accademico.Le prove scritte in corso d’anno richiedono l’iscrizione su ESSE3. Il voto parziale sarà comunicato entro massimo una settimana per email direttamente all’interessato. Sulla web page del docente apparirà la statistica di superamento, con distribuzione dei voti e percentuale degli esiti positivi. Le prove scritte prima dell’orale richiedono l’iscrizione dell’Allievo sulla piattaforma ESSE3. Il voto sarà comunicato entro un massimo di tre giorni e comunque prima della prova orale, con email inviata direttamente all’interessato. Gli allievi potranno prendere visione dei compiti corretti durante l’orario di ricevimento o previo appuntamento con il docente.Durante le prove scritte non è ammesso abbandonare l’aula. E’ ammesso l’uso di calcolatrici, anche programmabili ma non in grado di contenere testi in pdf o in qualsiasi altro formato. Non sono ammessi manuali, appunti, fogli scritti di qualsiasi natura.
Verifica orale, 50% della valutazione complessiva, comprendente:
- Domande teoriche (conoscenza)
- Applicazioni della teoria/esercizi (competenza/autonomia di giudizio)
- Proprietà di esposizione (capacità comunicativa)
- durata >= 0.5 ore con almeno 3 domande su argomenti di programma.La verifica orale sarà alla lavagna in un’Aula prenotata. In occasione dell’appello, si stilerà la scaletta delle interrogazioni, rispettando la sequenza sulla base della data (e orario) d’iscrizione. Le necessità particolari degli Allievi verranno considerate in accordo con gli iscritti per modificare, se possibile, l’ordine della scaletta delle interrogazioni.L’esito finale (valutazione della prova scritta e valutazione della prova orale) sarà comunicato immediatamente all’Allievo, e registrato con la procedura VOL alla fine dell’appello, salvo esigenze specifiche che richiedano l’immediata trasmissione del verbale alla Segreteria Studenti.In caso di non superamento, l’Allievo dovrà sostenere nuovamente, di regola, anche la prova scritta, salvo valutazioni rese immediatamente note all’Allievo e al pubblico che inducano a mantenere valida la prova scritta richiedendo solo una nuova prova orale.
Altre informazioni
E’ consigliata la frequenza.
