Obiettivi formativi
Comprendere la logica dell’inferenza statistica, con illustrazione della teoria e con applicazioni dei test più diffusi nella ricerca e nella professione delle discipline scientifiche. Utilizzare i testi internazionali consigliati per approfondimenti. Con i risultati di analisi chimiche, sapere come devono essere presentati i dati, come devono essere analizzati, quali test devono essere applicati in funzione delle ipotesi formulate a priori e delle caratteristiche della distribuzione. Fornire l’interpretazione statistica dei risultati e il loro significato in chimica. Sapere stendere un rapporto con la presentazione dei dati e il risultato dei test.
Ruolo e significato della potenziometria e voltammetria nelle analisi chimiche
Prerequisiti
il corso inizia da un livello elementare per il quale sono sufficienti le conoscenze di matematica e chimica acquisite nei corsi precedenti
Contenuti dell'insegnamento
Presentazione dei metodi di statistica descrittiva, dalle rappresentazioni tabellari e grafiche alla stima degli indici o statistiche. Illustrazione con esempi di modelli di distribuzioni teoriche, calcolo combinatorio distribuzione binomiale, di poisson, normale. Test d’inferenza con illustrazioni della teoria e varie applicazioni alla professione e alla ricerca dei chimici: chi quadrato, t di Student, ANOVA nei vari disegni sperimentali, regressione e correlazione lineari. Per le situazioni con grande variabilità dei dati e presenza di outlier, sono presentati e applicati alcuni test non parametrici.
Potenziometria, voltammetria, Cenni di trattamento del campione
Programma esteso
Tipi di scala e di misurazione. Statistica descrittiva per distribuzioni univariate. Costruzione delle tabelle e rappresentazione grafiche per variabili quantitative e variabili qualitative: istogrammi, poligoni, diagrammi circolari. Indici di tendenza centrale, di dispersione, di simmetria e di curtosi. Numero di decimali e di cifre significative.
Calcolo combinatorio, distribuzione binomiale, di poisson. Distribuzione normale. Esercizi con uso delle tabelle z.
La distribuzione t di Student. Test per la media di un campione e intervallo di confidenza della media. Confronto tra le medie di due campioni dipendenti e di due campioni indipendenti. Test per l’omogeneità della varianza; test F, test di Bartlett, test di Levene. Esercizi sul test t di Student con varianze uguali e diverse.
Analisi della varianza (ANOVA) a un criterio (one-way): il confronto tra due o più medie. Distribuzione F di Fisher-Snedecor. Condizioni di validità dell’ANOVA e test per l’omoschedasticità con k campioni: test di Hartley, test di Cochran, test di Bartlett, test di Levene e sue varianti. Confronti multipli a priori o pianificati; confronti multipli a posteriori o post-hoc: il rischio alfa e il principio di Bonferroni. Esercitazioni sull’ANOVA
Analisi della varianza a due vie e con interazioni. Analisi dell’interazione tra due fattori, con misure ripetute. Analisi gerarchica o nested a due e a più livelli. Interazione nell’ANOVA a più fattori, crossed, nested e mista.
Assunzioni di validità dell’ANOVA, trasformazioni dei dati
Statistica descrittiva per distribuzioni bivariate. Regressione lineare semplice: stima del coefficiente angolare b e dell’intercetta a; significatività e intervallo di confidenza del coefficiente angolare e dell’intercetta. Il coefficiente di determinazione R-quadro. La predizione inversa o calibrazione. Cenni sulla regressione pesata
La correlazione: stima dell’indice di correlazione r di Pearson e sua significatività.
Esercitazioni
Potenziometria
Voltammetria
Cenni di trattamento del campione
Bibliografia
Lamberto Soliani (2008) Statistica applicata. UNI.NOVA, Parma.
ISBN:978-88-6319-041-0; www.uninova.net;
Edite dalla casa editrice di testi universitari UNINOVA di Parma, gruppo Pegaso Libreria Via Cavedani, 7;
Zar Jerrold (2010). Biostatistical Analysis, Fifth Edition. Pearson Education International, New Jersey;
J.N. Miller, J.C. Miller "Statistics and chemiometrics for Analytical Chemistry" Prentice Hall;
Spiegel Murray R. "Statistica" edito da The McGraw-Hill Companies, 2003 (collana Schaum);
Sheldon M. Ross, Introduzione alla statistica 2a ed. 2014, Maggioli editore;
Testi internazionali gratuiti in rete,
EPA 530/R-09-007, March 2009, Statistical Analysis of Groundwater Monitoring Data at RCRA Facilities. Unified Guidance, Environmental Protection Agency, United States;
EM 1110-1-4014, 31 Jan 2008, Environmental Quality - ENVIRONMENTAL STATISTICS, Department of the Army, U. S. Army Corps of Engineers.
Metodi didattici
La presentazioni dei concetti e dei metodi avviene con lezioni frontali, discutendo le formule con applicazioni in campo chimico. L’uso di programmi informatici è presentato con la proiezione delle fasi di caricamento dati, l’applicazione dei grafici e dei test, la lettura dell’output e la discussione dei risultati. Gli studenti devono seguire e apprendere le varie fasi di elaborazione dati per poter svolgere autonomamente gli esempi con il loro computer
Modalità verifica apprendimento
Esame scritto e colloquio orale con discussione di esempi, per verificare l’apprendimento dei concetti e dei metodi della statistica inferenziale, la capacità di illustrare gli output informatici e di interpretarne i risultati. Il voto dipende dalla entità del programma studiato, dagli approfondimenti sui singoli temi illustrati a lezione, dalla correttezza dell’ipotesi formulate e della procedura statistica usata, dalla correttezza delle conclusioni tratte dal risultato del test e del linguaggio scientifico usato.
Gli studenti devono inoltre saper distinguere e scegliere correttamente le modalità di trattamento del campione più idonee alle diverse applicazioni.
Devono altresì conoscere le potenzialità della potenziometria e della voltammetria ed essere in grado di relazionare sulle caratteristiche e vantaggi di queste tecniche
Altre informazioni
il materiale didattico è fornito agli studenti durante il corso
