Obiettivi formativi
Apprendimento di metodiche fondamentali dell’analisi statistica multivariata
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Programma di Analisi dei dati.
1. Medie.
1.1 La funzione di medie potenziate.
1.2 Medie ottenute da condizioni di equivalenza.
1.3. Proprietà delle medie.
1.4 Medie di posizione e loro proprietà.
1.5 Centri a due e più dimensioni.
1.6 Ricerca di dati anomali.
2. Variabilità e relazioni statistiche.
2.1 Variabilità assoluta e relativa.
2.2 Proprietà della varianza.
2.3 Covarianza, correlazione e loro proprietà.
2.3 Matrici di varianze covarianze, di correlazione e loro proprietà.
2.4 Trasformazioni di variabili.
3. Distribuzioni teoriche.
3.1 Normale.
3.2 Bernoulli.
3.3 Binomiale.
3.4 Poisson.
3.2 Rettangolare.
3.3 Esponenziale.
3.4 Lognormale.
3.5 Pareto.
3.6 Normale multivariata.
3.7 Stima dei parametri delle distribuzioni.
3.8 Verifica dell’ipotesi funzionale.
4. Distanze.
4.1 Proprietà fondamentali delle distanze.
4.2 La metrica di Minkowski.
4.3 Proprietà della distanza euclidea.
4.4 La distanza di Mahalanobis.
5. Modelli discriminanti.
5.1 Discriminante di Fisher.
5.2 Discriminante di massima verosimiglianza.
5.3 Scelta delle variabili discriminanti.
5.4 Discriminazione e correlazione.
5.5 Utilizzazione dell’analisi discriminante nella valutazione delle imprese.
6. Componenti principali.
6.1 Approccio geometrico alle componenti principali.
6.2 Approccio algebrico alle componenti principali.
6.2 Proprietà delle componenti principali.
7. Regressione multivariata.
7.1 Il modello lineare classico.
7.2 Valutazione della bontà delle stime ottenute.
8. Catene di Markov a spazi discreti e a tempi discreti.
8.1 Analisi delle matrici di transizione.
8.2 Processi stocastici ergodici.
8.3 Processi stocastici omogenei.
8.4 Distribuzioni di equilibrio e loro rilevanza economica.
Programma esteso
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Bibliografia
Cerioli A. Zani S. Analisi dei dati e data mining per le decisioni aziendali. Giuffrè editore. Milano. 2007
Metodi didattici
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Modalità verifica apprendimento
Esame scritto ed esame orale
Altre informazioni
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